Kompresní tělo - Compression body

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Kompresní tělo"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Září 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V teorii 3 rozdělovače, a kompresní tělo je druh zobecněného řídítka.

Kompresní tělo je buď a řídítka nebo výsledek následující konstrukce:

Nechat ${ displaystyle S}$ být kompaktní, uzavřený povrch (nemusí být nutně spojen). Připojit 1-rukojeti na ${ displaystyle S krát [0,1]}$ podél ${ displaystyle S krát {1 }}$.

Nechat ${ displaystyle C}$ být kompresním tělem. The negativní hranice C, označeno ${ displaystyle částečné _ {-} C}$, je ${ displaystyle S krát {0 }}$. (Li ${ displaystyle C}$ je tedy řídítka ${ displaystyle částečné _ {-} C = prázdné nastavení}$.) pozitivní hranice C, označeno ${ displaystyle částečné _ {+} C}$, je ${ displaystyle částečný C}$ minus záporná hranice.

Existuje dvojitá konstrukce kompresních těles začínající povrchem ${ displaystyle S}$ a připevnění 2 rukojetí k ${ displaystyle S krát {0 }}$. V tomto případě ${ displaystyle částečné _ {+} C}$ je ${ displaystyle S krát {1 }}$, a ${ displaystyle částečné _ {-} C}$ je ${ displaystyle částečný C}$ minus kladná hranice.

Při manipulaci často vznikají kompresní těla Heegaardské štípání.

Reference

• Bonahon, Francis (2002). "Geometrické struktury na 3-rozdělovačích". In Daverman, Robert J .; Sher, Richard B. (eds.). Příručka geometrické topologie. Severní Holandsko. 93–164. PAN  1886669.