Analýza shodnosti - Commonality analysis

Analýza shodnosti je statistická technika uvnitř vícenásobná lineární regrese který rozloží model R2 statistický (tj. vysvětlená odchylka) všemi nezávislé proměnné na závislá proměnná ve vícenásobném lineárním regresním modelu do koeficientů shodnosti.[1][2] Tyto koeficienty jsou komponenty rozptylu, které jsou jednoznačně vysvětleny každou nezávislou proměnnou (tj. Jedinečné efekty),[poznámka 1] a komponenty odchylek, které jsou sdíleny v každé možné kombinaci nezávislých proměnných (tj. společné efekty). Tyto koeficienty shodnosti se shodují s vysvětlenou celkovou odchylkou (model R2) všech nezávislých proměnných na závislé proměnné. Analýza společnosti vytváří 2k − 1 koeficienty shodnosti, kde k je počet nezávislých proměnných.

Příklad

Jako ilustrativní příklad v případě tří nezávislých proměnných (A, B a C) vrací obecnost 7 (23 − 1) koeficienty:

  • Unikátní příspěvky A, B a C (tři koeficienty)
  • Společný příspěvek pro každou možnou dvojici proměnných (AB, BC, AC)
  • Společný příspěvek pro všechny tři proměnné (ABC)

Jedinečný koeficient udává, do jaké míry je proměnná nezávisle spojena se závislou proměnnou. Pozitivní koeficienty shodnosti naznačují, že část vysvětleného rozptylu závislé proměnné je sdílena mezi nezávislé proměnné. Negativní koeficienty shodnosti naznačují, že mezi nezávislými proměnnými existuje potlačující účinek.

Výpočet

Výpočet koeficientů shodnosti lze v zásadě provést s jakýmkoli softwarem, který počítá R2 (např. v SPSS; vidět [3]), ale toto se stává rychle zatěžujícím, jak se zvyšuje počet nezávislých proměnných. Například s 10 nezávislými proměnnými existují 210 − 1 = 1023 koeficienty shodnosti, které se mají vypočítat. Balíček yhat[4] v R lze použít k výpočtu koeficientů shodnosti a k ​​vytvoření zaváděcích intervalů spolehlivosti pro koeficienty shodnosti.

Poznámky

  1. ^ Koeficienty shodnosti pro jedinečné účinky prediktorů jsou také známé jako koeficienty jedinečnosti.[1] Koeficient jedinečnosti dané nezávislé proměnné se rovná druhé mocnině semipartiální korelace této nezávislé proměnné se závislou proměnnou.[1]

Reference

  1. ^ A b C Nimon, Kim F .; Oswald, Frederick L. (říjen 2013). "Porozumění výsledkům vícenásobné lineární regrese: nad rámec standardizovaných koeficientů regrese". Metody organizačního výzkumu. 16 (4): 650–674. doi:10.1177/1094428113493929. hdl:1911/71722. ISSN  1094-4281.
  2. ^ Nimon, Kim; Reio, Thomas G. (22. června 2011). „Regresní analýza společnosti: Technika pro vytváření kvantitativní teorie“. Recenze rozvoje lidských zdrojů. 10 (3): 329–340. doi:10.1177/1534484311411077. ISSN  1534-4843.
  3. ^ „Analýza shodnosti: Demonstrace řešení SPSS pro regresní analýzu“ (PDF).
  4. ^ Nimon, Kim; Lewis, Mitzi; Kane, Richard; Haynes, R. Michael (květen 2008). „Balíček R pro výpočet koeficientů shodnosti v případě vícenásobné regrese: Úvod do balíčku a praktický příklad“. Metody výzkumu chování. 40 (2): 457–466. doi:10,3758 / BRM.40.2.457. ISSN  1554-351X. PMID  18522056.