Cohensův kryptosystém - Cohens cryptosystem - Wikipedia

Cohenův kryptosystém^[1] je kryptosystém veřejného klíče navržené v roce 1998 Bram Cohen.

Generování klíčů

V Cohenově kryptosystému soukromý klíč je kladné celé číslo ${ displaystyle p}$.

The algoritmus používá ${ displaystyle k}$ veřejné klíče ${ displaystyle w_ {0}, ldots, w_ {k-1}}$ definováno takto:

generovat ${ displaystyle k}$ náhodný celá čísla ${ displaystyle u_ {0}, ldots, u_ {k-1}}$ vybráno náhodně a jednotně mezi ${ displaystyle -B}$ a ${ displaystyle B}$. Kde ${ displaystyle B}$ je nějaká vázaná.

Nechat ${ displaystyle A = lfloor { frac {p} {2k}} rfloor}$ a generovat ${ displaystyle k}$ náhodná celá čísla ${ displaystyle v_ {0}, ldots, v_ {k-1}}$ vybráno náhodně a jednotně mezi ${ displaystyle 0}$ a ${ displaystyle A}$.

Definovat ${ displaystyle w_ {i} = (u_ {i} p + v_ {i})}$.

Trochu šifrování

Trochu zašifrovat ${ displaystyle m}$ Alice náhodně přidá ${ displaystyle { frac {k} {2}}}$ veřejné klíče a vynásobí výsledek buď 1 (pokud si přeje poslat 0), nebo −1 (pokud si přeje poslat 1), aby získal šifrový text ${ displaystyle c = (- 1) ^ {m} součet w_ {i}}$.

Dekryptování

Aby Bob dešifroval, počítá ${ displaystyle h = c mod p = (- 1) ^ {m} součet v_ {i}}$

Je snadné vidět, že pokud ${ displaystyle m = 0}$ pak ${ displaystyle 0$. Pokud však ${ displaystyle m = 1}$ pak ${ displaystyle p> h> p / 2}$. Proto Bob může číst bit zaslaný Alicí na nejvýznamnější bit h.

Reference