Kruhové kritérium - Circle criterion
v nelineární řízení a teorie stability, kritérium kruhu je kritérium stability pro nelineární systémy měnící čas. Lze jej chápat jako zevšeobecnění Nyquistovo kritérium stability pro lineární časově invariantní (LTI) systémy.
Přehled
Vezměme si lineární systém podléhající nelineární zpětné vazbě, tj. Nelineární prvek je ve smyčce zpětné vazby. Předpokládejme, že prvek splňuje podmínku sektoru , a (aby to bylo jednoduché), že systém otevřené smyčky je stabilní. Pak je systém uzavřené smyčky globálně asymptoticky stabilní, pokud Nyquistovo lokus nepronikne kruhem, který má jako průměr segment nachází se na X-osa.
Obecný popis
Zvažte nelineární systém
Předpokládejme to
- je stabilní
Pak takový, že pro jakékoli řešení systému platí následující vztah:
Podmínka 3 je také známá jako podmínka frekvence. Podmínka 1 stav sektoru.
externí odkazy
- Dostatečné podmínky pro stabilizaci zpětné vazby dynamického výstupu pomocí kritéria kruhu
- Kritérium Popov a Circle (Cam UK)
- Analýza stability pomocí kritéria kružnice v Mathematice
Reference
- Haddad, Wassim M .; Chellaboina, VijaySekhar (2011). Nelineární dynamické systémy a řízení: přístup založený na Lyapunově. Princeton University Press. ISBN 9781400841042.