Chung – Erdőova nerovnost - Chung–Erdős inequality - Wikipedia

v teorie pravděpodobnosti, Chung – Erdőova nerovnost poskytuje dolní mez pravděpodobnosti, že dojde k jedné z mnoha (možná závislých) událostí. Dolní mez je vyjádřena jako pravděpodobnosti pro dvojice událostí.

Formálně, pojďme ${ displaystyle A_ {1}, ldots, A_ {n}}$ být událostmi. Předpokládat, že ${ displaystyle Pr [A_ {i}]> 0}$ pro některé ${ displaystyle i}$. Pak

${ displaystyle Pr [A_ {1} vee cdots vee A_ {n}] geq { frac { left ( sum _ {i = 1} ^ {n} Pr [A_ {i}] right) ^ {2}} { sum _ {i = 1} ^ {n} sum _ {j = 1} ^ {n} Pr [A_ {i} wedge A_ {j}]}}}. }$

Nerovnost nejprve odvodil Kai Lai Chung a Paul Erdős (v,^[1] rovnice (4)). Bylo to uvedeno ve formě uvedené výše Petrovem (v,^[2] rovnice (6.10)).

Reference

Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.