Cheryls narozeniny - Cheryls Birthday - Wikipedia

"Cheryliny narozeniny" je logická hádanka, konkrétně znalostní hádanka.[1][2] Napsal Dr. Joseph Yeo Boon Woi z Singapur je Národní vzdělávací institut, cílem je určit narozeniny dívky jménem Cheryl pomocí několika indicií, které dostaly její přátelé Albert a Bernard. Tato otázka byla položena jako součást singapurské a asijské školní matematické olympiády (SASMO) v roce 2015 a byla poprvé zveřejněna online Singapurem televizní moderátorka Kenneth Kong. Šlo virový během několika dní.[3]

Původ

Otázka byla poprvé zveřejněna dne Facebook singapurský televizní moderátor Kenneth Kong 10. dubna 2015 a rychle se stal virálním.[3] Kong zveřejnil hádanku po debatě se svou ženou a nesprávně si myslel, že je součástí matematické otázky pro zkoušku na základní škole, která je zaměřena na 10 až 11leté studenty,[4] ačkoli to bylo ve skutečnosti součástí singapurské a asijské školy v roce 2015, matematická olympiáda určená pro 14leté studenty, což Kong později uznal.[5] Soutěž se konala dne 8. dubna 2015 a zúčastnilo se jí 28 000 účastníků ze Singapuru, Thajska, Vietnamu, Číny a Velké Británie. Podle organizátorů SASMO byl kvíz zaměřen na 40% nejlepších soutěžících a jeho cílem bylo „vytřídit lepší studenty“. Řekl výkonný ředitel SASMO BBC že „na pracovišti a v našem každodenním životě bylo místo pro nějaký druh logického a analytického myšlení“.[6]

Otázka

Otázka má číslo 24 v seznamu 25 otázek a zní takto:[4]

Albert a Bernard se právě stávají [sic ] přátelé s Cheryl a chtějí vědět, kdy má narozeniny. Cheryl jim dává seznam 10 možných termínů:

Smět151619
červen1718
červenec1416
srpen141517

Cheryl pak řekne Albertovi a Bernardovi zvlášť měsíc a den jejích narozenin.

Albert: Nevím, kdy má Cheryl narozeniny, ale vím, že ani Bernard to neví. [sic ]
Bernard: Zpočátku ne [sic ] vím, kdy má Cheryl narozeniny, ale vím to teď.
Albert: Pak také vím, kdy má Cheryl narozeniny.

Kdy má Cheryl narozeniny?

Řešení

Odpověď na otázku je 16. července.[7]

Odpověď lze odvodit postupným odstraňováním nemožných dat.[8] Tak vypadá Alex Bellos v britských novinách Opatrovník představil svůj výsledek:[9]

Albert: Nevím, kdy má Cheryl narozeniny, ale vím, že ani Bernard to neví.

Všechno, co Albert ví, je měsíc a každý měsíc má více než jedno možné datum, takže samozřejmě neví, kdy jsou její narozeniny. První část věty je nadbytečná.

Jediným způsobem, jak by Bernard mohl znát datum pomocí jediného čísla, by však bylo, kdyby mu Cheryl řekla 18 nebo 19, protože z deseti možností data jsou to pouze čísla, která se objeví jen jednou, jako 19. května a 18. června.

Aby Albert věděl, že Bernard neví, Albertovi to muselo být řečeno v červenci nebo srpnu, protože to vylučuje, že by Bernardovi bylo řečeno 18 nebo 19.

Řádek 2) Bernard: Zpočátku nevím, kdy má Cheryl narozeniny, ale teď už vím.

Bernard odvodil, že Albert má buď srpen, nebo červenec. Pokud zná celé datum, muselo mu být řečeno 15, 16 nebo 17, protože kdyby mu bylo řečeno 14, nebyl by o nic moudřejší o tom, zda byl měsíc srpen nebo červenec. Každá z 15, 16 a 17 se týká pouze jednoho konkrétního měsíce, ale 14 může být každý měsíc.

Řádek 3) Albert: Pak také vím, kdy má Cheryl narozeniny.

Albert proto odvodil, že možné termíny jsou 16. července, 15. srpna a 17. srpna. Aby teď věděl, musel mu být sdělen červenec. Kdyby mu to řekli Augustovi, nevěděl by, které datum je jistě narozeniny.

Proto je odpověď 16. července.

Nesprávné řešení

Poté, co se otázka stala virální, navrhli někteří lidé jako alternativní odpověď na otázku 17. srpna.[10] Toto bylo odmítnuto singapurskými a asijskými školními matematickými olympiádami jako neplatná odpověď.[10]

Řešení, která k této odpovědi dospějí, ignorují, že druhá část:

Albert: Nevím, kdy má Cheryl narozeniny, ale vím, že ani Bernard to neví.

sděluje Bernardovi informace o tom, jak to Albert dokázal odvodit. Bernard by poznal narozeniny, pouze kdyby bylo jedinečné datum, 18 nebo 19. Albert proto může odvodit, že „Bernard neví“, protože slyšel měsíc, který tato data neobsahuje (červenec nebo srpen). Uvědomil si to, Bernard může vyloučit květen a červen, což mu umožňuje dosáhnout jedinečných narozenin, i když mu budou dána data 15 nebo 16, nejen 17.

Poukázali organizátoři SASMO[11] že 17. srpna by bylo řešením, kdyby posloupnost prohlášení místo toho začala tím, že Bernard řekl, že nezná Cheryliny narozeniny:

Bernard: Nevím, kdy má Cheryl narozeniny.

Albert: Stále nevím, kdy mají Cheryl narozeniny.
Bernard: Nejprve jsem nevěděl, kdy má Cheryl narozeniny, ale vím to teď.

Albert: Pak také vím, kdy má Cheryl narozeniny.

Bylo by také odpovědí, kdyby první prohlášení místo toho učinila Cheryl:

Cheryl: Bernard neví, kdy mám narozeniny.

Albert: Stále nevím, kdy mají Cheryl narozeniny.
Bernard: Nejprve jsem nevěděl, kdy má Cheryl narozeniny, ale vím to teď.

Albert: Pak také vím, kdy má Cheryl narozeniny.

Poznámka: Závěrečná prohlášení Alberta ve dvou alternativních příkladech pouze doplňují dialog; čtenáři je nepotřebují k určení Cheryliny narozeniny 17. srpna.

Pokračování

14. května 2015 Technologická univerzita Nanyang nahrál druhou část otázky na Facebook s názvem „Cherylin věk“. Zní takto:

Albert a Bernard nyní chtějí vědět, jak stará je Cheryl.

Cheryl: Mám dva mladší bratry. Produkt všech našich věků (tj. Mého věku a věku mých dvou bratrů) je 144, za předpokladu, že pro naše věky používáme celá čísla.
Albert: Stále neznáme váš věk. Jaké další tipy nám můžete poskytnout?
Cheryl: Součet všech našich věkových skupin je číslo autobusu tohoto autobusu, ve kterém jedeme.
Bernard: Samozřejmě známe číslo autobusu, ale stále neznáme váš věk.
Cheryl: Ach, zapomněla jsem ti říct, že moji bratři mají stejný věk.

Albert a Bernard: Ach, teď víme, jaký je váš věk.

Jaký je tedy věk Cheryl?[12]

Řešení pokračování

Cheryl nejprve říká, že je nejstarší ze tří sourozenců a že jejich znásobený věk činí 144. 144 může být rozloženo na prvočíselné faktory základní teorém aritmetiky (144 = 24 × 32) a zkoumali všechny možné věky pro Cheryl a její dva bratry (například 16, 9, 1 nebo 8, 6, 3 atd.). Potom lze vypočítat součty věků. Protože Bernard (kdo zná číslo autobusu) nemůže určit Cherylin věk, přestože mu byla tato částka sdělena, musí to být částka, která není mezi možnými řešeními jedinečná. Při zkoumání všech možných věkových skupin se ukázalo, že existují dva páry sad možných věkových skupin, které vytvářejí stejný součet jako každý jiný: 9, 4, 4 a 8, 6, 3, což je součet 17 a 12, 4, 3 a 9, 8, 2, jejichž součet je 19. Cheryl poté říká, že její bratři jsou stejného věku, což vylučuje poslední tři možnosti a ponechává pouze 9, 4, 4, takže můžeme odvodit, že Cheryl je 9 let a jejím bratrům jsou 4 roky a autobus, ve kterém jsou všichni tři, má číslo 17.

Druhé pokračování: „Denise's Revenge“

25. května 2015 spisovatel matematiky Alex Bellos zveřejnil pokračování skládačky s názvem „Denise's Revenge“ ve svém sloupku „Pondělní puzzle Alexe Bellose“ v Opatrovník.[13] Toto pokračování napsal také Dr. Yeo, původní autor knihy „Cheryliny narozeniny“. Hádanka obsahuje novou postavu Denise, jejíž datum narození se snaží určit tři původní postavy. Puzzle uvádí:

Albert, Bernard a Cheryl se spřátelili s Denise a chtěli vědět, kdy jsou její narozeniny. Denise jim dala seznam 20 možných termínů.

17. února 2001, 16. března 2002, 13. ledna 2003, 19. ledna 2004
13. března 2001, 15. dubna 2002, 16. února 2003, 18. února 2004
13. dubna 2001, 14. května 2002, 14. března 2003, 19. května 2004
15. května 2001, 12. června 2002, 11. dubna 2003, 14. července 2004
17. června 2001, 16. srpna 2002, 16. července 2003, 18. srpna 2004

Denise poté řekla Albertovi, Bernardovi a Cheryl zvlášť měsíc, den a rok jejích narozenin. Následuje následující rozhovor:

Albert: Nevím, kdy mají Denise narozeniny, ale vím, že Bernard to neví.
Bernard: Pořád nevím, kdy mají Denise narozeniny, ale vím, že Cheryl stále neví.
Cheryl: Stále nevím, kdy mají Denise narozeniny, ale vím, že Albert to pořád neví.
Albert: Teď už vím, kdy má Denise narozeniny.
Bernard: Teď už vím také.
Cheryl: Já taky.

Kdy má Denise narozeniny?

Následujícího dne Bellos zveřejnil řešení „Denise's Revenge“, které je řešeno stejným způsobem jako „Cheryliny narozeniny“, postupnými eliminacemi. Správným řešením je 14. května 2002.[14]

Viz také

Reference

  1. ^ van Ditmarsch, Hans; Hartley, Michael Ian; Kooi, Barteld; Welton, Jonathan; Yeo, Joseph B.W. (2017). „Cheryliny narozeniny“. arXiv:1708.02654.
  2. ^ „Znalostní hádanky“.
  3. ^ A b „Kdy jsou Cheryliny narozeniny? Singapurská matematická otázka pro děti. CBC News. 14. dubna 2015. Citováno 15. dubna 2015.
  4. ^ A b Bellos, Alex (13. dubna 2015). „Dokážete vyřešit matematickou otázku pro singapurské školáky, která se stala virálním?“. Opatrovník. Citováno 15. dubna 2015.
  5. ^ Withnall, Adam (13. dubna 2015). „Singapurská matematická otázka: Jak vyřešit problém, který zasáhl svět“. Nezávislý. Citováno 15. dubna 2015.
  6. ^ BBC News, 14. dubna 2015
  7. ^ Dua, Ruchi (15. dubna 2015). „Cheryliny narozeniny: singapurský školní matematický problém pařezy na internetu l“. Indie dnes. Citováno 15. dubna 2015.
  8. ^ Chang, Kenneth (14. dubna 2015). „Jak zjistit Cheryliny narozeniny“. The New York Times. Citováno 15. dubna 2015.
  9. ^ Bellos, Alex (13. dubna 2015). „Jak vyřešit narozeninový matematický problém Alberta, Bernarda a Cheryl“. Opatrovník. Citováno 15. dubna 2015.
  10. ^ A b Grime, James (15. dubna 2015). „Proč se narozeninový problém Cheryl změnil v matematickou verzi #TheDress“. Opatrovník. Citováno 15. dubna 2015.
  11. ^ Henry Ong, výkonný ředitel singapurských a asijských školních matematických olympiád, Odpověď SASMO na dotazy Proč Cheryl nemá narozeniny 17. srpna
  12. ^ Lee, Min Kok (15. května 2015). "'Pozvánka na narozeniny Cheryl je zpět s částí 2: Věk Cheryl ". Straits Times. Citováno 29. prosince 2015.
  13. ^ Bellos, Alex (25. května 2015). „Cheryliny narozeniny, druhá část, Denisina pomsta - dokážeš to vyřešit?“. Opatrovník. Citováno 23. září 2019.
  14. ^ Bellos, Alex (26. května 2015). „Jak to vyřešit! Cheryliny narozeniny, druhá část: Deniseina pomsta“. Opatrovník. Citováno 23. září 2019.