Chaotická hystereze - Chaotic hysteresis

Nelineární dynamický systém exponáty chaotická hystereze pokud současně vykazuje chaotickou dynamiku (teorie chaosu ) a hystereze. Jelikož druhý zahrnuje přetrvávání stavu, jako je magnetizace, po odstranění kauzální nebo exogenní síly nebo faktoru, zahrnuje více rovnováh pro dané sady podmínek kontroly. Takové systémy obecně vykazují náhlé skoky z jednoho rovnovážného stavu do druhého (někdy lze analyzovat pomocí teorie katastrof ). Pokud se chaotická dynamika objeví buď před takovými skoky nebo těsně po nich, nebo přetrvávají v každém z různých rovnovážných stavů, pak se říká, že systém vykazuje chaotickou hysterezi. Chaotická dynamika je nepravidelná a ohraničená a podléhá citlivé závislosti na počátečních podmínkách.

Pozadí a aplikace

Termín byl původně představen Ralph Abraham a Christopher Shaw (1987), ale byl koncepčně modelován dříve a byl aplikován na širokou škálu systémů v mnoha oborech. První model takového jevu byl způsoben Otto Rössler v roce 1983, který považoval za aplikovatelný na hlavní dynamiku mozku a který vychází z trojrozměrných chaotických systémů. V roce 1986 ji Newcomb a El-Leithy aplikovali na elektrické oscilátory, což je možná nejpoužívanější aplikace od té doby (viz také Pecora a Carroll, 1990).

První, kdo použil výraz pro konkrétní aplikaci, byl J. Barkley Rosser, Jr. v roce 1991, který navrhl, že by mohl být použit k vysvětlení procesu systémové ekonomické transformace, přičemž Poirot (2001) na to navázal s ohledem na ruskou finanční krizi v roce 1998. Byla provedena empirická analýza jevu v ruské ekonomické transformaci Rosser, Rosser, Guastello a Bond (2001). I když tento výraz nepoužíval, představil Tönu Puu (1989) model obchodního cyklu multiplikátor-akcelerátor s funkcí kubického akcelerátoru, který tento jev vykazoval.

Další vědomé aplikace konceptu zahrnovaly Rayleigh-Bénardovy konvekční válce, hysteretické škálování pro feromagnetismus a kyvadlo na rotujícím stole (Berglund a Kunz, 1999), na indukční motory (Súto a Nagy, 2000), na kombinatorická optimalizace v celočíselné programování (Wataru a Eitaro, 2001), k izotropní magnetizaci (Hauser, 2004), k prasknutí oscilací v beta buňkách v pankreatu a populační dynamice (Françoise a Piquet, 2005), k tepelné konvekci (Vadasz, 2006), a neuronové sítě (Liu a Xiu, 2007).

Reference

  • Ralph H. Abraham a Christopher D. Shaw. "Dynamika: vizuální úvod." In F. Eugene Yates, ed., Samoorganizující se systémy: Vznik řádu. New York: Plenum Press, s. 543–597, 1987.
  • Otto E. Rössler. "Chaotická hierarchie." Zeitschrift für Natuforschung 1983, 38a, s. 788–802.
  • R.W. Newcomb a N. El-Leithy. "Generování chaosu pomocí binární hystereze." Obvody, systémy a zpracování signálu Září 1986, 5 (3), s. 321–341.
  • L.M.Pecora a T.L. Carrolle. "Synchronizace v chaotických systémech." Dopisy o fyzické kontrole 19. února 1990, 64 (8), str. 821–824.
  • J. Barkley Rosser, Jr. Od katastrofy k chaosu: Obecná teorie ekonomických diskontinuit. Boston / Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, kapitola 17, 1991.
  • Clifford S.Poirot. „Finanční integrace v podmínkách chaotické hystereze: Ruská finanční krize z roku 1998.“ Journal of Post Keynesian Economics Jaro 2001, 23 (3), s. 485–508.
  • J. Barkley Rosser, Jr., Marina V. Rosser, Stephen J. Guastello a Robert W. Bond, Jr. „Chaotická hystereze a systémová ekonomická transformace: sovětské investiční vzorce.“ Nelineární dynamika, psychologie a biologické vědy Říjen 2001, 5 (4), str. 545–566.
  • Tönu Puu. Nelineární ekonomická dynamika. Berlin: Springer-Verlag, 1989.
  • N. Berglund a H. Kunz. "Paměťové efekty a měřítkové zákony v systémech s pomalým řízením." Journal of Physics A: Mathematical and General 8. ledna 1999, 32 (1), s. 15–39.
  • Zoltán Súto a István Nagy. "Studium chaotického a periodického chování hysterezního proudu řízeného indukčního motoru." In Hajime Tsuboi and István Vajda, eds., Aplikovaná elektromagnetika a výpočetní technologie II. Amsterdam: IOS Press, s. 233–243.
  • Murano Wataru a Aiyoshi Eitaro. "Otevíráme dveře do 21. století." Programování celého čísla pomocí vícehodnotových hysterezních strojů s chaotickými vlastnostmi. “ Transakce Japonského institutu elektrických inženýrů C 2001, 121 (1), s. 76–82.
  • Hans Hauser. "Energetický model feromagnetické hystereze: izotropní magnetizace." Journal of Applied Physics 1. září 2004, 96 (5), str. 2753–2767.
  • J.P. Françoise a C. Piquet. "Dynamika hystereze, prasknutí oscilací a vývoj v chaotických režimech." Acta Biotheoretica 2005, 53 (4), s. 381–392.
  • P. Vadasz. "Chaotická dynamika a hystereze v tepelné konvekci." Journal of Mechanical Engineering Science „2006, 220 (3), s. 309-323.
  • Xiangdong Liu a Chunko Xiu. "Modelování hystereze založené na hysteretické chaotické neurální síti." Aplikace neurální výpočetní techniky online 30. října 2007: http://www.springerlink.com/content/x76777476785m48[trvalý mrtvý odkaz ].