Dutinová metoda - Cavity method

The dutinová metoda je matematická metoda předložená Marc Mézard, Giorgio Parisi a Miguel Angel Virasoro v roce 1987^[1] některé vyřešit střední pole modely typu v statistická fyzika, speciálně přizpůsobené neuspořádaným systémům. Tato metoda byla použita k výpočtu vlastností základní stavy v mnoha kondenzovaná hmota a optimalizační problémy.

Původně vynalezeno, aby se zabývalo Sherrington - Kirkpatrickův model z rotující brýle, dutinová metoda prokázala širší použitelnost. Lze jej považovat za zobecnění Být Peierls iterativní metoda ve stromových grafech, v případě grafu se smyčkami, které nejsou příliš krátké. Různé aproximace, které lze provést dutinovou metodou, jsou obvykle pojmenovány po jejich ekvivalentu^{[je zapotřebí objasnění ]} s různými kroky metoda repliky což je matematicky jemnější a méně intuitivní než dutinový přístup.

Metoda dutiny se osvědčila při řešení optimalizační problémy jako k-uspokojivost a zbarvení grafu. V průměrném případě přinesl nejen energetické předpovědi základního stavu, ale také inspiroval algoritmické metody.

Viz také

Dutinová metoda vznikla v kontextu statistická fyzika, ale také úzce souvisí s metodami z jiných oblastí, jako např šíření víry.

Reference

• Braunstein, A .; Mézard, M .; Zecchina, R. (2005). "Šíření průzkumu: Algoritmus pro uspokojivost". Náhodné struktury a algoritmy. 27 (2): 201–226. arXiv:cs.CC/0212002. doi:10.1002 / rsa.20057. ISSN  1042-9832.
• Mézard, M .; Parisi, G. (2001). „Přišlo to otočné sklo Bethe mřížky“. Evropský fyzický deník B. 20 (2): 217–233. arXiv:cond-mat / 0009418. doi:10.1007 / PL00011099. ISSN  1434-6028.
• Mézard, Marc; Parisi, Giorgio (2003). "Dutinová metoda při nulové teplotě". Žurnál statistické fyziky. 111 (1/2): 1–34. arXiv:cond-mat / 0207121. doi:10.1023 / A: 1022221005097. ISSN  0022-4715.

externí odkazy

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.