Kaskády ve finančních sítích - Cascades in financial networks - Wikipedia

tento článek má nejasný styl citace. Použité odkazy mohou být jasnější odlišným nebo konzistentním stylem citace a poznámka pod čarou. (srpen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Kaskády ve finančních sítích jsou situace, kdy selhání jednoho finanční instituce způsobuje a kaskádové selhání v jiném členu finanční sítě. V extrémním případě to může způsobit selhání celé sítě v tzv systémové selhání. Lze jej definovat jako diskontinuální ztrátu hodnoty (např. Výchozí) organizace způsobenou ztrátou diskontinuální hodnoty jiné organizace v síti. Kaskáda vyžaduje tři podmínky; porucha, nákaza a propojení.^[1]

Diverzifikace a integrace do finanční sítě určují, zda a jak se budou chyby šířit. S využitím údajů o vzájemném držení organizací a o hodnotě organizací je možné sestrojit matici závislostí pro simulaci kaskád ve finanční síti.

Diverzifikace a integrace

Elliot, Golub a Jackson (2013) charakterizují finanční síť diverzifikací a integrací. Diverzifikace znamená, do jaké míry aktiva jedné organizace jsou rozloženy mezi ostatní členy sítě, vzhledem k tomu, že podíl aktiv organizace křížově držený jinými organizacemi je fixní. Integrace se týká zlomku aktiv organizace křížově držených jinými organizacemi vzhledem k počtu fixovaných organizací.

Pomocí náhodné sítě autoři ^[2] ukazují, že vysoká integrace snižuje procento první selhání; a jak se síť blíží úplné integraci, procento prvních poruch se blíží nule. Integrace však zvyšuje procento organizací, které selhaly kvůli vyššímu propojení. Kromě toho až do určité prahové hodnoty diverzifikace zvyšuje procento diskontinuálních poklesů hodnoty. Přesto po prahové úrovni diverzifikace snižuje procento selhání: autoři říkají v souvislosti s diverzifikací následující: „zhoršuje se, než se zlepšuje“.^[3]

Čím vyšší je prahová hodnota pro diskontinuální pokles hodnoty organizace, tím vyšší je procento selhání.

Autoři ^[4] k závěru, že finanční síť je nejvíce náchylná na kaskády, pokud má střední diverzifikaci a střední integraci.

Modely

Bez nákladů na selhání

Eliot, Golub a Jackson (2013) poskytují empirickou metodu modelování kaskád ve finančních sítích. Předpokládají, že organizace v síti mohou držet aktiva jiných organizací v síti. Rovněž předpokládají, že hráči mimo síť mohou držet aktiva organizací v síti. Říkají dopis vnější akcionáři. Jejich model začíná následujícími předpoklady (všechny notace jsou převzaty od Elliota, Goluba a Jacksona (2013)):

• Existuje n organizací, které tvoří množinu N = [1, ..., n]
• Existují m "primitivní" aktiva (např. Výrobní faktory)
• Tržní cena aktiva k je ${ displaystyle p_ {k}}$
• ${ displaystyle D_ {ik}}$ je podíl na aktivu k že organizace i drží
• D je pak n maticí m
• ${ displaystyle C_ {ij} geq 0}$ je zlomek primitivních aktiv organizace j v držení organizace i
• ${ displaystyle C_ {ii} = 0}$
• C je matice n x n s nulami jako diagonálními prvky
• ${ displaystyle F_ {ii} = 1- součet _ {j} C_ {ji}}$
• F je matice n x n, jejíž diagonální prvek je:${ displaystyle F_ {ii}}$

Autoři zjišťují hodnotu kapitálu organizace pomocí děl Brioschiho, Buzzachiho a Colomba (1989)^[5] a Fedina, Hodder a Trianitis (1994):^[6]

${ displaystyle V_ {i} = součet _ {k} D_ {ik} p_ {k} + součet _ {j} C_ {ij} V_ {j}}$

Hodnota vlastního kapitálu je definována jako hodnota primitivních aktiv a hodnota nároků na primitivní aktiva v jiných organizacích v síti.

Protějšek výše uvedené rovnice z hlediska maticové algebry je dán vztahem

${ displaystyle V = Dp + CV}$

Dopis naznačuje

${ displaystyle V = (I-C) ^ {- 1} Dp}$

Tržní hodnota je definována symbolem

${ displaystyle v_ {i} = součet _ {k} D_ {ik} p_ {k} + součet _ {j} C_ {ij} - součet _ {j} C_ {ji} V_ {i}}$

Tržní hodnota i je hodnota vlastního kapitálu i mínus nároky jiných organizací v síti na i.

Dopis naznačuje

${ displaystyle v = FV = F (I-C) ^ {- 1} Dp = ADp}$

kde A je závislost matice.

Prvek ${ displaystyle A_ {ij}}$ představuje zlomek j's primitivní aktiva i drží přímo i nepřímo.

S náklady na selhání

Rovnice hodnoty kapitálu a rovnice tržní hodnoty se rozšiřují zavedením prahové hodnoty ${ displaystyle t_ {i}}$. Pokud je hodnota organizace i klesne pod tuto hodnotu, dojde k diskontinuálnímu poklesu hodnoty a organizace selže. Limit nákladů na selhání je ${ displaystyle k_ {i}}$.

Dále nechte ${ displaystyle I}$ být funkcí indikátoru, která se rovná 1, pokud je hodnota i je pod prahovou hodnotou a 0, pokud je hodnota i je nad prahovou hodnotou.

Pak se stane hodnota vlastního kapitálu

${ displaystyle V_ {i} = součet _ {k} D_ {ik} p_ {k} + součet _ {j} C_ {ij} V_ {j} -k_ {i} I_ {i}}$

Pomocí maticové algebry je výše uvedený výraz ekvivalentní

${ displaystyle V = (I-C) ^ {- 1} (Dp-b (v))}$

kde ${ displaystyle b (v)}$ je vektor, jehož prvek ${ displaystyle b_ {i} = k_ {i} I_ {i}}$.

Tržní hodnota včetně nákladů na selhání je dána vztahem

${ displaystyle v = F (I-C) ^ {- 1} (Dp-b (v)) = A (Dp-b (v))}$

Prvek ${ displaystyle A_ {ij}}$ představuje zlomek nákladů na selhání ${ displaystyle j}$ že i vznikne, pokud j selže.

Viz také

• Finanční riziko
• Mezibankovní síť
• Systémové riziko

Reference