Carnotova metoda - Carnot method - Wikipedia

The Carnotova metoda je postup přidělování pro rozdělení vstupu paliva (primární energie, end energy) ve společných výrobních procesech, které generují dva nebo více energetických produktů v jednom procesu (např. kogenerace nebo trigenerace). Je také vhodné přidělit další streamy, jako je CO₂- emise nebo variabilní náklady. Potenciál poskytovat fyzickou práci (exergie ) se používá jako distribuční klíč. U tepla lze tento potenciál posoudit Carnotova účinnost. Carnotova metoda je tedy formou exergetické alokační metody. Jako základ výpočtu používá průměrné teploty tepelné sítě na výstupu z procesu. Výhodou Carnotovy metody je, že pro alokaci vstupu do různých výstupních toků nejsou vyžadovány žádné externí referenční hodnoty; jsou zapotřebí pouze parametry endogenního procesu. Výsledky alokace tedy zůstávají nezaujaté předpoklady nebo externími referenčními hodnotami, které jsou otevřené pro diskusi.

Faktor alokace paliva

Podíl paliva a_el který je potřebný k výrobě kombinovaného produktu elektrická energie W (práce) a_th pro tepelnou energii H (užitečné teplo) lze vypočítat podle první a druhé zákony termodynamiky jak následuje:

A_el= (1 · η_el) / (η_el + η_C · Η_th)

A_th= (η_C · Η_th) / (η_el + η_C · Η_th)

Poznámka: a_el + a_th = 1

s
A_el: alokační faktor pro elektrickou energii, tj. podíl vstupu paliva, který je přidělen k výrobě elektřiny
A_th: alokační faktor pro tepelnou energii, tj. podíl na vstupu paliva, který je přidělen k výrobě tepla

η_el = W / Q_F
η_th = H / Q_F
W: elektrické práce
H: užitečné teplo
Q_F: Celkové množství tepla, paliva nebo primární energie

a
η_C: Carnotův faktor 1-T_i/ T_s (Carnotův faktor pro elektrickou energii je 1)
T_i: nižší teplota, nižší (okolní)
T_s: horní teplota, lepší (užitečné teplo)

V topných systémech je dobrým odhadem pro horní teplotu průměr mezi dopředným a zpětným tokem na distribuční straně výměníku tepla.
T_s = (T._FF+ T._RF) / 2
nebo - je-li zapotřebí větší termodynamická přesnost - logaritmická střední teplota^[1]se používá
T_s = (T._FF-T_RF) / ln (T._FF/ T_RF)
Pokud se dodává procesní pára, která kondenzuje a odpařuje se při stejné teplotě, T_s je teplota nasycená pára daného tlaku.

Faktor paliva

Intenzita paliva nebo palivový faktor pro elektrickou energii f_{F, el} resp. tepelná energie f_{F, th} je vztah konkrétního vstupu k výstupu.

F_{F, el}= a_el / η_el = 1 / (η_el + η_C · Η_th)

F_{F, th}= a_th / η_th = η_C / (η_el + η_C · Η_th)

Faktor primární energie

K získání primárních energetických faktorů kogenerovaného tepla a elektřiny je třeba vzít v úvahu energetickou předřazenost.

F_Kůra = f_{F, el} · F_{PE, F}
F_{PE, th} = f_{F, th} · F_{PE, F}

s
F_{PE, F}: faktor primární energie použitého paliva

Efektivní účinnost

Reciproční hodnota palivového faktoru (intenzita f) popisuje efektivní účinnost předpokládaného dílčího procesu, který v případě CHP odpovídá pouze za výrobu elektrické nebo tepelné energie. Tato ekvivalentní účinnost odpovídá efektivní účinnosti „virtuálního kotle“ nebo „virtuálního generátoru“ v kogenerační jednotce.

η_{el, eff} = η_el / a_el = 1 / f_{F, el}
η_{th, eff} = η_th / a_th = 1 / f_{F, th}

s
η_{el, eff}: efektivní účinnost výroby elektřiny v procesu kombinované výroby tepla a elektřiny
η_{th, eff}: efektivní účinnost výroby tepla v procesu kombinované výroby tepla a elektřiny

Výkonový faktor přeměny energie

Vedle faktoru účinnosti, který popisuje množství použitelných koncových energií, je kvalita transformace energie podle entropický zákon je také důležité. S rostoucí entropie, exergie klesá. Exergy nezohledňuje pouze energii, ale také kvalitu energie. Lze jej považovat za produkt obou. Jakákoli transformace energie by proto měla být hodnocena také podle jejích exergetických účinností nebo poměrů ztrát. Kvalita „tepelné energie“ produktu je zásadně určena střední úrovní teploty, při které je toto teplo dodáváno. Exergetická účinnost η_X popisuje, kolik z potenciálu paliva generovat fyzickou práci zůstává ve společných energetických produktech. U kogenerace je výsledkem následující vztah:

η_{x, celkem} = η_el + η_C · Η_th

Alokace metodou Carnot vždy vede k:
η_{x, celkem} = η_{x, el} = η_{x, th}

s
η_{x, celkem} = exergetická účinnost kombinovaného procesu
η_{x, el} = exergetická účinnost virtuálního procesu pouze s elektřinou
η_{x, th} = exergetická účinnost virtuálního procesu pouze pro zahřívání

Hlavní oblastí použití této metody je kogenerace, ale lze ji použít i na jiné procesy generování společných produktů, jako je chladič generující za studena a vyrábějící odpadní teplo které by mohly být použity pro nízkoteplotní požadavek na teplo, nebo rafinerie s různými kapalnými palivy plus teplo jako výstup.

Matematická derivace

Předpokládejme společnou produkci se vstupem Já a první výstup Ó₁ a druhý výstup Ó₂. F je faktor pro hodnocení příslušného produktu v oblasti primární energie nebo nákladů na palivo nebo emisí atd.

vyhodnocení vstupu = vyhodnocení výstupu

F_i · I = f₁ · O.₁ + f₂ · O.₂

Faktor pro vstup F_i a množství Já, Ó₁, a Ó₂ jsou známy. Rovnice se dvěma neznámými F₁ a F₂ musí být vyřešeno, což je možné se spoustou adekvátních n-tic. Jako druhou rovnici, fyzickou transformaci produktu Ó₁ v Ó₂ a naopak.

Ó₁ = η₂₁ · O.₂

η₂₁ je transformační faktor z Ó₂ do Ó₁, inverzní 1 / η₂₁=η₁₂ popisuje zpětnou transformaci. Předpokládá se reverzibilní transformace, aby se neupřednostňoval žádný ze dvou směrů. Z důvodu zaměnitelnosti Ó₁ a Ó₂, hodnocení dvou stran výše uvedené rovnice se dvěma faktory F₁ a F₂ by proto mělo vést k rovnocennému výsledku. Výstup Ó₂ hodnoceno pomocí F₂ bude stejná jako částka Ó₁ generováno z Ó₂ a hodnoceno pomocí F₁.

F₁ · (Η₂₁ · O.₂) = f₂ · O.₂

Dáme-li to do první rovnice, uvidíme následující kroky:

F_i · I = f₁ · O.₁ + f₁ · (Η₂₁ × O.₂)

F_i · I = f₁ · (O.₁ + η₂₁ · O.₂)

F_i = f₁ · (O.₁/ I + η₂₁ · O.₂/ I)

F_i = f₁ · (Η₁ + η₂₁ · Η₂)

F₁ = f_i / (η₁ + η₂₁ · Η₂) nebo příslušně f₂ = η₂₁ · F_i / (η₁ + η₂₁ · Η₂)

s η₁ = Ó₁/ Já a η₂ = Ó₂/ Já

Viz také

Reference

^ Tereshchenko, Tymofii; Nord, Natasa (2015-02-05), „Nejistota alokačních faktorů výroby tepla a elektřiny v elektrárně s kombinovaným cyklem“, Aplikovaná tepelná technika, Amsterdam: Elsevier, 76: 410–422, doi:10.1016 / j.applthermaleng.2014.11.019, hdl:11250/2581526

Další čtení

Marc Rosen: Přidělování emisí oxidu uhličitého z kogeneračních systémů: popis vybraných výstupních metod, Journal of Cleaner Production, svazek 16, vydání 2, leden 2008, s. 171–177.
Andrej Jentsch: Carnotova metoda pro přidělování paliva a emisí, EuroHeat & Power, Sv. 12 II, 2015, s. 26-28.
Andrej Jentsch: Nový koncept termodynamické kvality založený na energii a jeho aplikace na hodnocení energetických systémů a analýzu procesů, disertační práce, TU Berlín, 2010.
Verein Deutscher Ingenieure: Směrnice VDI 4608 část 2 „Energetické systémy - Kombinovaná výroba tepla a elektřiny - Přidělování a hodnocení, červenec 2008.
EN 15316-4-5: 2017 Energetická náročnost budov - Metoda výpočtu energetických požadavků systému a účinnosti systému - Část 4-5: Dálkové vytápění a chlazení
Směrnice (EU) 2018/2001 o podpoře využívání energie z obnovitelných zdrojů, 11. 12. 2018. Příloha V, C. Metodika, b) a Příloha VI, B. Metodika, d)

[1] Tereshchenko, Tymofii; Nord, Natasa (2015-02-05), „Nejistota alokačních faktorů výroby tepla a elektřiny v elektrárně s kombinovaným cyklem“, Aplikovaná tepelná technika, Amsterdam: Elsevier, 76: 410–422, doi:10.1016 / j.applthermaleng.2014.11.019, hdl:11250/2581526

[1]