Kanonická podepsaná číslice - Canonical signed digit

v výpočetní canonical-signed-digit (CSD) je speciální způsob pro kódování hodnoty v a podepsané číslice, což samo o sobě není jedinečné znázornění a umožňuje, aby bylo jedno číslo reprezentováno mnoha způsoby. Pravděpodobnost, že číslice bude nula, se blíží 66% (vs. 50% v%) doplněk dvou kódování) a vede k efektivní implementaci sítí sčítání / odčítání (např. násobení konstantou) v pevném připojení zpracování digitálních signálů.^[1]

Reprezentace používá posloupnost jednoho nebo více symbolů, -1, 0, +1 (alternativně -, 0 nebo +), přičemž každá pozice může představovat sčítání nebo odčítání síly 2. Například 23 je reprezentováno jako + 0-00-, která se rozšiřuje na ${ displaystyle + 2 ^ {5} -2 ^ {3} -2 ^ {0}}$ nebo ${ displaystyle 32-8-1 = 23}$

Implementace

CSD se získává transformací každé sekvence nuly následované jednotkami (011 ... 1) na + následované nulami a nejméně významný bit pomocí - (+0 .... 0-).

Jako příklad: číslo 7 má reprezentaci dvojkového doplňku 0111

{ displaystyle (7 = 0 krát 2 ^ {3} +1 krát 2 ^ {2} +1 krát 2 ^ {1} +1 krát 2 ^ {0} = 4 + 2 + 1)}

do + 00-

{ displaystyle (7 = + 1 krát 2 ^ {3} +0 krát 2 ^ {2} +0 krát 2 ^ {1} -1 krát 2 ^ {0} = 8-1)}

Reference

^ Hewlitt, R.M. (2000). "Kanonická podepsaná číslice pro digitální filtry FIR". Signal Processing Systems, 2000. SiPS 2000. 2000 IEEE Workshop o: 416–426. doi:10.1109 / SIPS.2000.886740. ISBN 978-0-7803-6488-2.

externí odkazy

Úvod do kanonické reprezentace podepsané číslice
Frakce v číslovém systému Canonical-Signed-Digit Number. Konference o informačních vědách a systémech. Univerzita Johna Hopkinse. 21. - 23. března 2001. CiteSeerX 10.1.1.126.5477.

[1] Hewlitt, R.M. (2000). "Kanonická podepsaná číslice pro digitální filtry FIR". Signal Processing Systems, 2000. SiPS 2000. 2000 IEEE Workshop o: 416–426. doi:10.1109 / SIPS.2000.886740. ISBN 978-0-7803-6488-2.

[1]