Větvená náhodná procházka - Branching random walk

v teorie pravděpodobnosti, a rozvětvená náhodná chůze je stochastický proces který zobecňuje jak koncept a náhodná procházka a větvící proces. U každé generace (a bod diskrétního času ), hodnota rozvětvené náhodné procházky je sada prvků, které jsou v některých umístěny lineární prostor, tak jako skutečná linie. Každý prvek dané generace může mít v příští generaci několik potomků. Umístění jakéhokoli potomka je součtem polohy jeho rodiče a náhodná proměnná.

Příklad

Lze zkonstruovat příklad náhodného procházení větvením, kde proces větvení generuje přesně dva potomky pro každý prvek, a binární rozvětvená náhodná chůze. Vzhledem k počáteční stav že X_ϵ = 0, předpokládáme to X₁ a X₂ jsou dvě děti X_ϵ. Dále předpokládáme, že jsou nezávislý N(0, 1) náhodné proměnné. V důsledku toho v generaci 2 náhodné proměnné X_1,1 a X_1,2 jsou každý součet X₁ a a N(0, 1) náhodná proměnná. V příští generaci náhodné proměnné X_1,2,1 a X_1,2,2 jsou každý součet X_1,2 a a N(0, 1) náhodná proměnná. Stejná konstrukce vytváří hodnoty v postupných časech.

Každá linie v nekonečném „genealogickém stromu“ vytvořená tímto procesem, jako je sekvence X_ϵ, X₁, X_1,2, X_1,2,2, ..., tvoří konvenční náhodnou procházku.

Viz také

• Diskrétní dynamický systém

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Větvená náhodná procházka“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2011) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.