Braggovo letadlo - Bragg plane - Wikipedia

v fyzika, a Braggovo letadlo je letadlo v vzájemný prostor který půlí reciproční mřížkový vektor, , v pravém úhlu.[1] Braggova rovina je definována jako součást podmínky Von Laue pro difrakční píky v rentgenová difrakční krystalografie.
Vzhledem k sousednímu diagramu se blíží rentgen rovinná vlna je definováno:
Kde je vektor dopadající vlny daný:
kde je vlnová délka incidentu foton. Zatímco Braggova formulace předpokládá jedinečnou volbu přímých mřížkových rovin a zrcadlový odraz dopadajících rentgenových paprsků předpokládá Von Laueův vzorec pouze jednobarevné světlo a že každý rozptylový střed funguje jako zdroj sekundárních vlnek, jak je popsáno v Huygensův princip. Každá rozptýlená vlna přispívá k nové rovinné vlně dané:
Podmínka pro konstruktivní zásah do Směr je takový, že rozdíl dráhy mezi fotony je celočíselný násobek (m) jejich vlnové délky. Víme tedy, že pro konstruktivní interference máme:
kde . Vynásobením výše uvedeného formulujeme podmínku z hlediska vlnových vektorů, a :

Nyní zvažte, že krystal je řada rozptylových center, každý v bodě v Bravaisova mříž. Můžeme nastavit jedno z rozptylových center jako počátek pole. Vzhledem k tomu, že mřížové body jsou posunuty Bravaisovými mřížovými vektory, , rozptýlené vlny konstruktivně interferují, když výše uvedená podmínka platí současně pro všechny hodnoty což jsou Bravaisovy mřížkové vektory, podmínka se pak stává:
Ekvivalentní prohlášení (viz matematický popis vzájemné mřížky ) znamená, že:
Porovnáním této rovnice s definicí recipročního mřížkového vektoru vidíme, že ke konstruktivní interferenci dojde, pokud je vektor vzájemné mřížky. Všimli jsme si toho a mít stejnou velikost, můžeme formulaci Von Laue přepracovat tak, že vyžaduje, aby špička vektoru dopadající vlny, , musí ležet v rovině, která je kolmá půlící čára recipročního mřížkového vektoru, . Tato reciproční vesmírná rovina je Braggovo letadlo.
Viz také
- Rentgenová krystalografie
- Reciproční mříž
- Bravaisova mříž
- Prášková difrakce
- Kikuchi linka
- Brillouinova zóna
Reference
- ^ Ashcroft, Neil W .; Mermin, David (2. ledna 1976). Fyzika pevných látek (1. vyd.). Brooks Cole. str.96–100. ISBN 0-03-083993-9.