Okrajové podmínky ve výpočetní dynamice tekutin - Boundary conditions in computational fluid dynamics
tento článek vyžaduje pozornost odborníka na dynamiku tekutin.Leden 2020) ( |
Skoro každý výpočetní dynamika tekutin problém je definován v mezích počátečních a okrajových podmínek. Při konstrukci odstupňované mřížky je běžné implementovat okrajové podmínky přidáním dalšího uzlu přes fyzickou hranici. Uzly těsně mimo vstup systému se používají k přiřazení vstupních podmínek a fyzické hranice se mohou shodovat s hranicemi objemu skalárního ovládání. To umožňuje zavést okrajové podmínky a dosáhnout diskrétních rovnic pro uzly poblíž hranic s malými úpravami.
Nejběžnější okrajové podmínky používané v výpočetní dynamika tekutin jsou
- Podmínky příjmu
- Podmínky symetrie
- Fyzické okrajové podmínky
- Cyklické podmínky
- Tlakové podmínky
- Podmínky opuštění
Okrajové podmínky příjmu
Zvažte případ vstupu kolmého ke směru x.
- Pro první buňku u, v, φ jsou aktivní všechny odkazy na sousední uzly, takže není třeba provádět žádné úpravy diskrétních rovnic.
- Na jednom ze vstupních uzlů je stanoven absolutní tlak a v tomto uzlu je provedena korekce tlaku na nulu.
- Obvykle výpočetní dynamika tekutin kódy odhadují k a ε s přibližným formulací založeným na turbulentní intenzitě mezi 1 a 6% a délkovou stupnicí
Okrajová podmínka symetrie
Pokud je tok přes hranici nulový:
Normální rychlosti jsou nastaveny na nulu
Skalární tok přes hranici je nulový:
V tomto typu situací se hodnoty vlastností právě sousedících s doménou řešení berou jako hodnoty v nejbližším uzlu přímo uvnitř domény.
Fyzické okrajové podmínky
Zvažte situaci pevnou zeď rovnoběžnou se směrem x:
Předpoklady a zvážené vztahy-
- Tok blízké stěny je považován za laminární a rychlost se mění lineárně se vzdáleností od stěny
- Stav bez prokluzu: u = v = 0.
- V tomto namísto bodů sítě aplikujeme „funkce stěny“.
.
v oblasti log-law turbulentní mezní vrstvy.
.
Důležité body pro použití funkcí stěny:
- Rychlost je konstantní podél rovnoběžně se stěnou a mění se pouze ve směru kolmém ke stěně.
- Žádné tlakové spády ve směru proudění.
- Vysoký Reynoldsovo číslo
- Žádné chemické reakce na zdi
Cyklická okrajová podmínka
- Vezmeme tok toku opouštějící hranici výstupního cyklu rovnou toku vstupujícímu do hranice vstupního cyklu
- Hodnoty každé proměnné v uzlech před a za vstupní rovinou se rovnají hodnotám v uzlech před a za výstupní rovinou.
Mezní podmínka tlaku
Tyto podmínky se používají, když neznáme přesné podrobnosti distribuce průtoku, ale mezní hodnoty tlaku jsou známy
Například: externí toky kolem objektů, vnitřní toky s více vývody, vztlak - řízené toky, volné povrchové toky atd.
- Opravy tlaku se v uzlech berou na nulu.
Ukončete okrajové podmínky
Vzhledem k případu výstupu kolmého ke směru x -
U plně vyvinutého toku nedochází ke změnám ve směru toku, gradient všech proměnných kromě tlaku je ve směru toku nulový
Rovnice jsou řešeny pro buňky do NI-1, mimo doménu jsou hodnoty proměnných toku určeny extrapolací z vnitřku za předpokladu nulových gradientů na výstupní rovině
Rychlost výstupní roviny s kontinuita oprava
.
Reference
- Úvod do výpočetní dynamiky tekutin Versteeg, PEARSON.