Bondarevova – Shapleyova věta - Bondareva–Shapley theorem
The Bondarevova – Shapleyova věta, v herní teorie, popisuje a nezbytný a dostatečný stav pro prázdnota z jádro a kooperativní hra ve formě charakteristické funkce. Konkrétně jádro hry není prázdné kdyby a jen kdyby hra je vyrovnaný. Věta Bondareva – Shapley to naznačuje tržní hry a konvexní hry mají neprázdná jádra. Věta byla formulována nezávisle uživatelem Olga Bondareva a Lloyd Shapley v šedesátých letech.
Teorém
Nech pár být kooperativní hra ve formě charakteristické funkce, kde je soubor hráčů a kde funkce hodnoty je definováno na je napájecí sada (sada všech podskupin ).
Jádro není prázdný právě tehdy, když pro každou funkci kde
platí následující podmínka:
Reference
- Bondareva, Olga N. (1963). „Některé aplikace metod lineárního programování v teorii kooperativních her (v ruštině)“ (PDF). Problém Kybernetiki. 10: 119–139.
- Kannai, Y (1992), "Jádro a vyváženost", v Aumann, Robert J.; Hart, Sergiu (eds.), Příručka teorie her s ekonomickými aplikacemi, svazek I., Amsterdam: Elsevier, s. 355–395, ISBN 978-0-444-88098-7
- Shapley, Lloyd S. (1967). "Na vyvážených sadách a jádrech". Naval Research Logistics Quarterly. 14 (4): 453–460. doi:10.1002 / nav.3800140404. hdl:10338.dmlcz / 135729.