Integrace citlivosti Bodes - Bodes sensitivity integral - Wikipedia

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Červen 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Blokové schéma zpětnovazebního řízení dynamického procesu.

Bodeho integrál citlivosti, objeveno uživatelem Hendrik Wade Bode, je vzorec, který kvantifikuje některá omezení v zpětná vazba řízení invariantních systémů lineárních parametrů. Nechat L být smyčkou přenosová funkce a S být funkcí citlivosti.

V diagramu je P dynamický proces, který má přenosovou funkci P (s). Regulátor C má přenosovou funkci C (s). Řídicí jednotka se pokusí způsobit, aby výstup procesu, y, sledoval referenční vstup, r. Poruchy d a šum měření, n, mohou způsobit nežádoucí odchylky výstupu. Zisk smyčky je definován L (s) = P (s) C (s).

Platí toto:

${ displaystyle int _ {0} ^ { infty} ln | S (j omega) | d omega = int _ {0} ^ { infty} ln left | { frac {1} {1 + L (j omega)}} right | d omega = pi sum Re (p_ {k}) - { frac { pi} {2}} lim _ {s rightarrow infty } sl (y)}$

kde ${ displaystyle p_ {k}}$ jsou póly z L v pravé polovině roviny (nestabilní póly).

Li L má alespoň dva další póly než nuly, a nemá žádné póly v pravé poloviční rovině (je stabilní), rovnice se zjednodušuje na:

${ displaystyle int _ {0} ^ { infty} ln | S (j omega) | d omega = 0}$

Tato rovnost ukazuje, že pokud je citlivost na rušení potlačena v určitém frekvenčním rozsahu, je nutně zvýšena v nějakém jiném rozsahu. Tomu se říká „efekt vodního lůžka“.^[1]

Reference

Další čtení

• Karl Johan Åström a Richard M. Murray. Systémy zpětné vazby: Úvod pro vědce a inženýry. Kapitola 11 - Návrh frekvenční domény. Princeton University Press, 2008. http://www.cds.caltech.edu/~murray/amwiki/Frequency_Domain_Design
• Stein, G. (2003). "Respektujte nestabilitu". Časopis IEEE Control Systems. 23 (4): 12–25. doi:10.1109 / MCS.2003.1213600. ISSN  1066-033X.
• Costa-Castelló, Ramon; Dormido, Sebastián (2015). „Interaktivní nástroj k zavedení efektu vodního lůžka“. IFAC-PapersOnLine. 48 (29): 259–264. doi:10.1016 / j.ifacol.2015.11.246. ISSN  2405-8963.

externí odkazy

• Vodní postel ITOOL - Interaktivní softwarový nástroj pro analýzu, učení / učení efektu vodní postele v lineárních řídicích systémech.
• Přednáška Bode Guntera Steina o základních omezeních dosažitelné funkce citlivosti vyjádřené Bodeovým integrálem.
• Použití Bodeho věty o integritě (kolem roku 1945) - publikace NASA.

Viz také

• Bode spiknutí
• Citlivost (řídicí systémy)

Tento vědecký článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.