Bloch-Grüneisenova teplota - Bloch–Grüneisen temperature

U typických trojrozměrných kovů platí teplotní závislost elektrického odporu ρ (T) v důsledku rozptylu elektronů akustickým fonony změny z vysokoteplotního režimu, ve kterém ρ ∝ T do nízkoteplotního režimu, ve kterém ρ ∝ T5 při charakteristické teplotě známé jako Debyeova teplota. U elektronových systémů s nízkou hustotou však platí Fermiho povrch může být podstatně menší než velikost souboru Brillouinova zóna, a jen malá část akustických fononů může rozptýlit elektrony.[1] Výsledkem je nová charakteristická teplota známá jako Bloch-Grüneisenova teplota to je nižší než Debyeova teplota. Teplota Bloch – Grüneisen je definována jako 2ħvskF/ kB, kde ħ je Planckova konstanta, protis je rychlost zvuku, .kF je Fermiho hybnost, a kB je Boltzmannova konstanta.

Když je teplota nižší než teplota Bloch – Grüneisen, mají nejenergetičtější termální fonony typickou hybnost kBTelevizes který je menší než .kFhybnost vodivých elektronů v Fermiho povrch. To znamená, že elektrony se rozptýlí pouze v malých úhlech, když absorbují nebo emitují fonon. Na rozdíl od toho, když je teplota vyšší než teplota Bloch-Grüneisen, existují termální fonony všech momentů a v tomto případě budou elektrony také zažívat velký úhel rozptylové události, když pohlcují nebo vysílají fonon. V mnoha případech je teplota Bloch – Grüneisen přibližně stejná jako teplota Deybeho teplota (obvykle psáno ), který se používá při modelování specifická tepelná kapacita.[2] Za určitých okolností však mohou být tyto teploty zcela odlišné.[3]

Teorie byla původně předložena Felix Bloch[4] a Eduard Grüneisen.[5] Bloch-Grüneisenova teplota byla experimentálně pozorována u a dvourozměrný elektronový plyn[3] a v grafen.[6]

Matematicky model Bloch-Grüneisen produkuje rezistivitu danou:[2]

.

Podle Blochových původních předpokladů pro jednoduché kovy .[4] Pro , lze to přiblížit jako závislost. Naproti tomu takzvaný Bloch-Wilsonův limit, kde funguje lépe pro mezipásmový rozptyl s-d, například s přechodné kovy.[7] Druhý limit dává při nízkých teplotách.[8] V praxi, který model je vhodnější, záleží na konkrétním materiálu.[9]

Reference

  1. ^ Fuhrer, Michael (2010-12-13). "Fyzika učebnic z nejmodernějšího materiálu". Fyzika. Americká fyzická společnost (APS). 3: 106. doi:10.1103 / fyzika 3.106. ISSN  1943-2879.
  2. ^ A b Cvijović, D. (2011). "Bloch-Gruneisenova funkce libovolného řádu a jeho řady reprezentací". Teoretická a matematická fyzika. Springer Science and Business Media LLC. 166 (1): 37–42. doi:10.1007 / s11232-011-0003-4. ISSN  0040-5779.
  3. ^ A b Stormer, H. L .; Pfeiffer, L. N .; Baldwin, K. W .; West, K. W. (1990-01-15). „Pozorování Bloch-Grüneisenova režimu v dvourozměrném přenosu elektronů“. Fyzický přehled B. Americká fyzická společnost (APS). 41 (2): 1278–1281. doi:10.1103 / fyzrevb.41.1278. ISSN  0163-1829.
  4. ^ A b Bloch, F. (1930). „Zum elektrischen Widerstandsgesetz bei tiefen Temperaturen“ [Zákon o elektrickém odporu pro nízké teploty]. Zeitschrift für Physik (v němčině). Springer Science and Business Media LLC. 59 (3–4): 208–214. doi:10.1007 / bf01341426. ISSN  1434-6001.
  5. ^ Grüneisen, E. (1933). „Die Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes reiner Metalle von der Temperatur“ [Teplotní závislost elektrického odporu v čistých kovech]. Annalen der Physik (v němčině). Wiley. 408 (5): 530–540. doi:10,1002 / a 19334080504. ISSN  0003-3804.
  6. ^ Efetov, Dmitrij K .; Kim, Philip (2013-12-13). „Řízení interakcí elektron-fonon v grafenu při ultravysokých nosných hustotách“. Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 105 (25): 256805. arXiv:1009.2988. doi:10.1103 / physrevlett.105.256805. ISSN  0031-9007.
  7. ^ Wilson, Alan Herries; Fowler, Ralph Howard (1938-09-23). „Elektrická vodivost přechodových kovů“. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. Královská společnost. 167 (931): 580–593. doi:10.1098 / rspa.1938.0156. ISSN  1364-5021.
  8. ^ Suri, Dhavala; Siva, Vantari; Joshi, Shalikram; Senapati, Kartik; Sahoo, PK; Varma, Shikha; Patel, R S (2017-11-13). „Studie elektronového a tepelného transportu ve vrstvených monokrystalech disulfidu titanu“. Journal of Physics: Condensed Matter. Publikování IOP. 29 (48): 485708. arXiv:1801.04677. doi:10.1088 / 1361-648x / aa90c5. ISSN  0953-8984.
  9. ^ Allison, C.Y .; Finch, C.B .; Foegelle, M.D .; Modine, FA (1988). „Nízkoteplotní elektrická rezistivita karbidů přechodových kovů“. Polovodičová komunikace. Elsevier BV. 68 (4): 387–390. doi:10.1016/0038-1098(88)90300-6. ISSN  0038-1098.