Prostor Beppo-Levi - Beppo-Levi space

v funkční analýza, obor matematiky, a Prostor Beppo Levi, pojmenoval podle Beppo Levi, je určitý prostor zobecněné funkce.

V následujícím, D ′ je prostor distribuce, S ' je prostor temperované distribuce v Rⁿ, D^α operátor diferenciace s α multi-index a ${ displaystyle { widehat {v}}}$ je Fourierova transformace z proti.

Prostor Beppo Levi je

${ displaystyle { dot {W}} ^ {r, p} = vlevo {v v D ': | v | _ {r, p, Omega} < infty vpravo },}$

kde |⋅|_r,p označuje Sobolev polořadovka.

Alternativní definice je následující: let m ∈ N, s ∈ R takhle

${ displaystyle -m + { tfrac {n} {2}}$

a definovat:

${ displaystyle { begin {aligned} H ^ {s} & = left {v in S ': { widehat {v}} v L _ { text {loc}} ^ {1} ( mathbf {R} ^ {n}), int _ { mathbf {R} ^ {n}} | xi | ^ {2s} | { widehat {v}} ( xi) | ^ {2} , d xi < infty right } [6pt] X ^ {m, s} & = left {v in D ': forall alpha in mathbf {N} ^ {n}, | alpha | = m, D ^ { alpha} v v H ^ {s} vpravo } konec {zarovnáno}}}$

Pak X^m,s je prostor Beppo-Levi.

Reference

• Wendland, Holger (2005), Scattered Data Aproximation, Cambridge University Press.
• Rémi Arcangéli; María Cruz López de Silanes; Juan José Torrens (2007), „Rozšíření hranice funkcí v Sobolevových prostorech, s aplikacemi na (m, s) -plinkovou interpolaci a vyhlazování“ Numerische Mathematik
• Rémi Arcangéli; María Cruz López de Silanes; Juan José Torrens (2009), „Odhady funkcí v Sobolevových prostorech definovaných na neomezených doménách“ Žurnál teorie přiblížení

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.