Fazolový model kritického stavu - Beans critical state model - Wikipedia

Vypočtená magnetizační křivka pro supravodivou desku na základě Beanova modelu. Supravodivá deska je zpočátku na H = 0. Zvýšení H na kritické pole H * způsobí modrou křivku; pokles H zpět na 0 a obrácení směru pro jeho zvýšení na -H * způsobí zelenou křivku; pokles H zpět na 0 a zvýšení H na H * způsobí oranžovou křivku.

Beanův model kritického stavu, představil C. P. Bean[1][2] v roce 1962 dává a makroskopické vysvětlení nevratného magnetizace chování (hystereze ) tvrdého Supravodiče typu II.

Předpoklady

Tvrdé supravodiče často vykazují hystereze v magnetizačních měřeních. C. P. Bean předpokládaný pro Shubnikovova fáze mimořádný proces stínění díky mikroskopické struktuře materiálů. Předpokládal bezztrátový transport s kritickou hustotou proudu JC(B) (J.C(B → 0) = konst. a JC(B → ∞) = 0). Externí magnetické pole je ve fázi Meissnera stíněno (H c1) stejným způsobem než v měkkém supravodiči. Ve fázi Shubnikov (Hc1 c2), kritický proud proudí pod povrchem v hloubce nezbytné pro zmenšení pole uvnitř supravodiče na Hc1.

Vysvětlení nevratné magnetizace

Schéma rozložení magnetického pole v supravodivém válci během změny vnějšího magnetického pole H, na základě Beanova modelu.

Pro pochopení původu nevratné magnetizace: předpokládejme dutý válec ve vnějším magnetickém poli rovnoběžně s osou válce.[3] Ve fázi Meissnera je skríningový proud v hloubce pronikání do Londýna. Překročení Hc1, víry začnou pronikat do supravodiče. Tyto víry jsou připnuté na povrchu (bariéra Bean – Livingston). V oblasti pod povrchem, kterou prostupují víry, je proud s hustotou JC. Na nízkých polích (H 0), víry nedosahují vnitřního povrchu dutého válce a vnitřek zůstává bez pole. Pro H> H0, víry pronikají celým válcem a uvnitř se objeví magnetické pole, které se pak zvyšuje s rostoucím vnějším polem. Uvažujme nyní, co se stane, pokud se pak vnější pole sníží: Kvůli indukci je generován protikladný kritický proud na vnějším povrchu válce, který udržuje uvnitř magnetického pole pro H0 1 konstantní. Pro H> H1, protilehlý kritický proud proniká celým válcem a vnitřní magnetické pole se začíná snižovat s klesajícím vnějším polem. Když vnější pole zmizí, nastane zbytkové vnitřní magnetické pole (srovnatelné s remanentní magnetizací a feromagnet ). S protilehlým externím polem H0, vnitřní magnetické pole nakonec dosáhne 0T (H0 rovná se donucovací pole a feromagnet ).

Rozšíření Beanova modelu

Bean předpokládal konstantní kritický proud, což to znamená H << Hc2. Kim et al.[4] rozšířil model za předpokladu 1 / J (H) úměrný H, čímž se získá vynikající shoda teorie a měření na Nb3Sn trubky. Je třeba vzít v úvahu různé geometrie, protože nevratná magnetizace závisí na geometrii vzorku.[5]

Reference

  1. ^ Bean, C. P. (15. března 1962). "Magnetizace tvrdých supravodičů". Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 8 (6): 250–253. doi:10.1103 / fyzrevlett 8.250. ISSN  0031-9007.
  2. ^ Bean, Charles P. (1. ledna 1964). „Magnetizace supravodičů vysokého pole“. Recenze moderní fyziky. Americká fyzická společnost (APS). 36 (1): 31–39. doi:10.1103 / revmodphys.36.31. ISSN  0034-6861.
  3. ^ SupraleitungW. Buckel a R. Kleiner, Wiley-Verlag, 6. Auflage (2004)
  4. ^ Kim, Y. B .; Hempstead, C. F .; Strnad, A. R. (15. ledna 1963). "Magnetizace a kritické proudy". Fyzický přehled. Americká fyzická společnost (APS). 129 (2): 528–535. doi:10.1103 / fyzrev.129.528. ISSN  0031-899X.
  5. ^ Kritické proudy v supravodičích, Campbell, A. M. a J. E. Evetts, Taylor a Francis (1972)

Viz také