Bayesovské sledování znalostí - Bayesian Knowledge Tracing

Bayesian Sledování znalostí je algoritmus používá se v mnoha inteligentní doučovací systémy modelovat zvládnutí znalostí každého studenta, který má být vyučován.

Modeluje znalosti studentů v a Skrytý Markovův model jako latentní proměnná, aktualizovaná pozorováním správnosti interakce každého studenta, při které uplatňuje danou dovednost.^[1]

BKT předpokládá, že znalosti studentů jsou reprezentovány jako sada binárních proměnných, jedna na jednu dovednost, kde dovednost student zvládne nebo ne. Pozorování v BKT jsou také binární: student dostane problém / krok buď správně, nebo špatně.Inteligentní doučovací systémy často používají BKT pro zvládnutí učení a sekvenování problémů. Ve své nejběžnější implementaci má BKT pouze parametry specifické pro dovednosti.^[2]

Metoda^[2]

V BKT jsou použity 4 parametry modelu:

• ${ displaystyle p (L_ {0})}$ nebo ${ displaystyle p}$-${ displaystyle init}$, pravděpodobnost toho, že student dovednost zná předem.
• ${ displaystyle p (T)}$ nebo ${ displaystyle p}$-${ displaystyle transit}$, pravděpodobnost, že student prokáže znalosti dovednosti po příležitosti uplatnit je
• ${ displaystyle p (S)}$ nebo ${ displaystyle p}$-${ displaystyle slip}$, pravděpodobnost, že student udělá chybu při aplikaci známé dovednosti
• ${ displaystyle p (G)}$ nebo ${ displaystyle p}$-${ displaystyle guess}$, pravděpodobnost, že student správně použije neznámou dovednost (má šťastný odhad)

Za předpokladu, že jsou tyto parametry nastaveny pro všechny dovednosti, jsou použity následující vzorce: Počáteční pravděpodobnost studenta ${ displaystyle u}$ zvládnutí dovednosti ${ displaystyle k}$ je nastaven na parametr p-init pro danou rovnici dovednosti (a). Podle toho, zda student ${ displaystyle u}$ naučil a uplatňuje dovednosti ${ displaystyle k}$ správně nebo nesprávně je podmíněná pravděpodobnost vypočítána pomocí rovnice (b) pro správnou aplikaci nebo pomocí rovnice (c) pro nesprávnou aplikaci. Podmíněná pravděpodobnost se používá k aktualizaci pravděpodobnosti zvládnutí dovednosti vypočítané rovnicí (d). Zjistit pravděpodobnost správného uplatnění dovednosti na budoucí praxi studentem se počítá pomocí rovnice (e).

Rovnice (a):

${ displaystyle p (L_ {1}) _ {u} ^ {k} = p (L_ {0}) ^ {k}}$

Rovnice (b):

${ displaystyle p (L_ {t} | obs = správné) _ {u} ^ {k} = { frac {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot (1-p (S ) ^ {k})} {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot (1-p (S) ^ {k}) + (1-p (L_ {t}) _ { u} ^ {k}) cdot p (G) ^ {k}}}}$

Rovnice (c):

${ displaystyle p (L_ {t} | obs = špatně) _ {u} ^ {k} = { frac {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot p (S) ^ { k}} {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot p (S) ^ {k} + (1-p (L_ {t}) _ {u} ^ {k}) cdot (1-p (G) ^ {k})}}}$

Rovnice (d):

${ displaystyle p (L_ {t + 1}) _ {u} ^ {k} = p (L_ {t} | obs) _ {u} ^ {k} + (1-p (L_ {t} | obs ) _ {u} ^ {k}) cdot p (T) ^ {k}}$

Rovnice (e):

${ displaystyle p (C_ {t + 1}) _ {u} ^ {k} = p (L_ {t + 1}) _ {u} ^ {k} cdot (1-p (S) ^ {k }) + (1-p (L_ {t + 1}) _ {u} ^ {k}) cdot p (G) ^ {k}}$

Viz také

• Znalostní prostor teorie

Reference