Model Baumol – Tobin - Baumol–Tobin model
The Model Baumol – Tobin je ekonomický model poptávka po transakcích za peníze, jak je vyvinul samostatně William Baumol (1952) a James Tobin (1956). Tato teorie se opírá o kompromis mezi likvidita poskytované držením peněz (schopnost provádět transakce) a zájem prominut tím, že držíte něčí aktiva ve formě bezúročných peněz. Klíčové proměnné poptávka po penězích jsou pak nominální úroková sazba, úroveň skutečný příjem který odpovídá počtu požadovaných transakcí, a pevné transakční náklady převodu bohatství mezi likvidními penězi a úročenými aktivy. Model byl původně vyvinut, aby poskytoval mikrofonace za souhrnné peníze funkce poptávky běžně používané v Keynesiánský a monetarist makroekonomické modely té doby. Později byl model rozšířen na a obecná rovnováha nastavení pomocí Boyan Jovanovic (1982) a David Romer (1986).
Po celá desetiletí zuřila debata mezi studenty Baumolu a Tobina o tom, které si zaslouží primární uznání. Baumol publikoval jako první, ale Tobin učil tento model již před rokem 1952. V roce 1989 oba uvedli tuto záležitost ve společném článku a připustili, že Maurice Allais vyvinul stejný model v roce 1947.
Formální expozice modelu
Předpokládejme, že jednotlivec obdrží svoji výplatu dolarů na začátku každého období a následně je utrácí rovnoměrným tempem po celé období. Aby mohl utratit příjem, musí držet určitou část ve formě peněžních zůstatků, které lze použít k provedení transakcí. Alternativně může část svého příjmu uložit na úročený bankovní účet nebo do krátkodobých dluhopisů. Výběr peněz z banky nebo převod z dluhopisů na peníze má za následek fixní transakční náklady rovné za převod (který je nezávislý na vybrané částce). Nechat označte počet výběrů uskutečněných během období a předpokládejte pouze kvůli pohodlí, že počátečnímu výběru peněz také vzniknou tyto náklady. Peníze držené v bance platí nominální úrokovou sazbu, , který je přijat na konci období. Pro jednoduchost se také předpokládá, že jednotlivec utrácí celou výplatu v průběhu období (z období na období nedochází k žádným úsporám).
Ve výsledku se celkové náklady na správu peněz rovnají nákladům na výběry, plus ušlý úrok z důvodu držby peněžních zůstatků, , kde je průměrná částka držená jako peníze během daného období. Efektivní správa peněz vyžaduje, aby jednotlivec minimalizoval tyto náklady, vzhledem k jeho úrovni požadovaných transakcí, nominální úrokové sazbě a nákladům na převod z úrokových účtů zpět do peněz.
Průměrné držení peněz během období závisí na počtu provedených výběrů. Předpokládejme, že všechny příjmy jsou vybrány na začátku (N = 1) a utraceny po celé období. V takovém případě jednotlivec začíná držením peněz rovným Y a končí období držením peněz nulovou. Normalizací délky období na 1 se průměrná držba peněz rovná Y / 2. Pokud si jednotlivec zpočátku vybere polovinu svého příjmu, , utratí to, pak se v polovině období vrátí zpět do banky a vybere zbytek, který provedl dva výběry (N = 2) a jeho průměrná držba peněz se rovná . Obecně se průměrná držba peněz dané osoby bude rovnat .
To znamená, že celkové náklady na správu peněz se rovnají:
Optimální počet výběrů lze zjistit odvozením tohoto výrazu s ohledem na a jeho nastavení na nulu (všimněte si, že druhá derivace je kladná, což zajišťuje, že se jedná o minimum, ne maximum).
Podmínka optima je pak dána:
Vyřešením tohoto pro N získáme optimální počet výběrů:
Použitím skutečnosti, že průměrné držby peněz se rovnají Y / 2N, získáme funkci poptávky po penězích:
Model lze snadno upravit tak, aby zahrnoval průměrnou cenovou hladinu, která promění funkci poptávky po penězích na funkci poptávky po likviditě:
Viz také
Reference
- Originální díla
- Allais, Maurice (1947). Économie et intérêt, Paříž: Librairie des publications officielles.
- Baumol, William J. (1952). „Transakční poptávka po hotovosti: teoretický přístup k inventáři“. Čtvrtletní ekonomický časopis. 66 (4): 545–556. doi:10.2307/1882104. JSTOR 1882104.
- Tobin, James (1956). "Úroková pružnost transakcí poptávky po hotovosti". Přehled ekonomiky a statistiky. 38 (3): 241–247. doi:10.2307/1925776.
- Baumol, William J .; Tobin, James (1989). „Návrh optimálního zůstatku hotovosti: priorita Maurice Allaise“. Journal of Economic Literature. 27 (3): 1160–1162. JSTOR 2726778.
- Rozšíření obecné rovnováhy
- Jovanovic, Boyan (1982). „Inflace a blahobyt v ustáleném stavu“. Journal of Political Economy. 90 (3): 561–577. doi:10.1086/261074.
- Romer, David (1986). "Jednoduchá obecná rovnovážná verze modelu Baumol-Tobin". Čtvrtletní ekonomický časopis. 101 (4): 663–686. doi:10.2307/1884173. JSTOR 1884173.
Další čtení
- Dornbusch, Rüdiger; Fischer, Stanley (1990). Makroekonomie (Páté vydání). New York: McGraw-Hill. str.354–362. ISBN 0-07-017787-2.
- Fisher, Douglas (1983). Makroekonomická teorie: průzkum. Londýn: Macmillan. str.159–177. ISBN 0-333-30100-5.
- Glahe, Fred R. (1985). Makroekonomie: teorie a politika (Třetí vydání.). Orlando: Harcourt Brace Jovanovich. 232–244. ISBN 0-15-551268-4.