Axiom adjunkce - Axiom of adjunction

V matematické teorii množin je axiom adjunkce uvádí, že pro jakékoli dvě sady X, y existuje sada w = X ∪ {y} daný "sousedící" s množinou y do sady X.

${ displaystyle forall x , forall y , existuje w , forall z , [z in w leftrightarrow (z in x lor z = y)].}$

Bernays  (1937, strana 68, axiom II (2)) zavedl axiom adjunkce jako jeden z axiomů pro systém teorie množin, který zavedl kolem roku 1929. Je to slabý axiom, používaný v některých slabých systémech teorie množin, jako je obecná teorie množin nebo teorie konečných množin. Operace adjunkce se také používá jako jedna z operací primitivní rekurzivní množinové funkce.

Tarski a Smielew to ukázal Robinsonova aritmetika lze interpretovat v teorii slabé množiny, jejíž axiomy jsou extenzionalita, existence prázdné množiny a axiom adjunkce (Tarski 1953, s. 34).

Reference

• Bernays, Paul (1937), „Systém teorie axiomatické množiny - část I“, The Journal of Symbolic Logic, Sdružení pro symbolickou logiku, 2 (1): 65–77, doi:10.2307/2268862, JSTOR  2268862
• Kirby, Laurence (2009), „Finitary Set Theory“, Notre Dame J. Formální logika, 50 (3): 227–244, doi:10.1215/00294527-2009-009, PAN  2572972
• Tarski, Alfred (1953), Nerozhodnutelné teorie„Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Amsterdam: North-Holland Publishing Company, PAN  0058532
• Tarski, A. a Givant, Steven (1987) Formalizace teorie množin bez proměnných. Providence RI: AMS Colloquium Publications, v. 41.

Tento teorie množin související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.