Anatoly Libgober - Anatoly Libgober

Anatoly Libgober
A. Libgober.jpg
Libgober během konference na počest jeho 60. narozenin (Jaca, Španělsko)
narozený1949
Moskva, Sovětský svaz
obsazeníMatematik
webová stránkadomovské stránky.matematika.uic.edu/ ~ libgober/

Anatoly Libgober[1] (narozen 1949 v Moskvě) je ruský / americký matematik známý pro práci v algebraická geometrie a topologie algebraické odrůdy.

Časný život

Libgober se narodil v Sovětský svaz, a emigroval do Izraele v roce 1973 po aktivní účasti v hnutí za změnu imigrační politiky v Sovětském svazu. Studoval s Jurij Manin na moskevské univerzitě a s Boris Moishezon na univerzitě v Tel Avivu, kde v roce 1977 ukončil disertační práci u Moishezona,[2] postgraduální práci na Institutu pro pokročilá studia (Princeton, NJ). Přednášel rozsáhle na návštěvě mj.Institut des hautes études scientifiques (Bures sur Ivette, Francie), Institut Maxe Plancka v Bonnu (Německo) Výzkumný ústav matematických věd (Berkeley), Harvardská Univerzita a Columbia University. V současné době je emeritním profesorem na University of Illinois v Chicagu kde pracoval až do svého odchodu do důchodu v roce 2010.

Profesionální profil

Libgoberova raná práce studuje typ difeomorfismu úplných křižovatek v složitý projektivní prostor. To později vedlo k objevení vztahů mezi čísly Hodge a Chern.[3] Představil techniku Alexanderův polynom[4]pro studium základní skupiny doplňků k rovinným algebraickým křivkám. To vedlo k Libgoberově teorému o dělitelnosti[5] a explicitní vztahy mezi těmito základními skupinami, pozicí singularit a místními invarianty singularit (konstanty kvazi-adjunkce). Později představil charakteristické odrůdy základních skupin, poskytující více proměnné rozšíření Alexandrových polynomů, a aplikoval tyto metody na studium homotopy skupin komplementů k hyperplošinám v projektivních prostorech a topologii uspořádání hyperplánů. Na počátku 90. let začal pracovat na interakcích mezi algebraickou geometrií a fyzikou a poskytoval předpovědi zrcadlové symetrie pro počet racionálních křivek na úplných křižovatkách [6] v projektivních prostorech a rozvíjení teorie eliptický rod singulárních algebraických odrůd.[7]

Reference

  1. ^ CURRICULUM VITAE a kompletní SEZNAM PUBLIKACÍ na University of Illinois v Chicagu webová stránka
  2. ^ Anatoly Libgober na Matematický genealogický projekt
  3. ^ A.Libgober, J.Wood, Diferencovatelné struktury na úplných křižovatkách I, Topology, 21 (1982),469-482
  4. ^ A. Libgober,Vývoj teorie Alexanderových invariants v algebraické geometrii, Topologie algebraických variet a singularit, 3–17, Kontemp. Math., 538, Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 2011.
  5. ^ A.Libgober, Homotopy skupiny doplňků k singulární hyperplochy II, Annals of Mathematics (2) 139 (1994), Ne. 1, 117-144
  6. ^ A. Libgober, J. Teitelbaum, Čáry na Calabi-Yau doplňují křižovatky, zrcadlovou symetrii a Picard-Fuchsovy rovnice. Internat. Matematika. Res. Oznámení 1993, Ne. 1, 29–39.
  7. ^ L. Borisov, A. Libgober, McKayova korespondence pro eliptické rody, Annals of Mathematics (2) 161 (2005),Ne. 3, 1521-1569.