Afinní akce - Affine action

Nechat ${displaystyle W}$ být Weylova skupina a polojednoduchá Lie algebra ${displaystyle {mathfrak {g}}}$ (přidružit k pevné volbě a Cartan subalgebra ${displaystyle {mathfrak {h}}}$). Předpokládejme, že soubor jednoduché kořeny v ${displaystyle {mathfrak {h}} ^ {*}}$ je vybrán.

The afinní akce (nazývané také tečkovaná akce) skupiny Weyl v prostoru ${displaystyle {mathfrak {h}} ^ {*}}$ je

${displaystyle wcdot lambda: = w (lambda + delta) -delta}$

kde ${displaystyle delta}$ je součet všech základní váhy, nebo ekvivalentně polovina součtu všech pozitivní kořeny.

Reference

• Baston, Robert J .; Eastwood, Michael G. (1989), Penrosova transformace: její interakce s teorií reprezentace, Oxford University Press.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.