Akustické streamování - Acoustic streaming

Akustické streamování je ustálený tok v tekutině poháněný absorpcí vysoké amplitudy akustický oscilace. Tento jev lze pozorovat v blízkosti zářičů zvuku nebo ve stojatých vlnách v a Kundtova trubice Je to méně známý opak generování zvuku tokem.

Existují dvě situace, kdy je zvuk absorbován v médiu šíření:

• během šíření.^[1] Koeficient útlumu je ${ displaystyle alpha = 2 eta omega ^ {2} / (3 rho c ^ {3})}$, Následující Stokesův zákon (tlumení zvuku). Tento účinek je intenzivnější při zvýšených frekvencích a je mnohem větší ve vzduchu (kde dochází k útlumu na charakteristické vzdálenosti) ${ displaystyle alpha ^ {- 1}}$~ 10 cm při 1 MHz) než ve vodě (${ displaystyle alpha ^ {- 1}}$~ 100 m při 1 MHz). Ve vzduchu je známý jako Křemenný vítr.
• blízko hranice. Buď když zvuk dosáhne hranice, nebo když hranice vibruje v nehybném médiu.^[2] Stěna vibrující paralelně sama se sebou vytváří smykovou vlnu se zeslabenou amplitudou uvnitř Stokes oscilační mezní vrstva. Tento efekt je lokalizován na délce útlumu charakteristické velikosti ${ displaystyle delta = [ eta / ( rho omega)] ^ {1/2}}$ jehož řádová velikost je několik mikrometrů ve vzduchu i ve vodě při 1 MHz. Tok toku generovaný v důsledku interakce zvukových vln a mikrobublinek, elastických polymerů,^[3] a dokonce i biologické buňky^[4] jsou příklady hraničního akustického streamování.

Původ: síla těla způsobená akustickou absorpcí v tekutině

Akustické streamování je nelineární efekt. ^[5]Můžeme rozložit rychlostní pole ve vibrační části a stabilní části ${ displaystyle {u} = v + { overline {u}}}$Vibrační část ${ displaystyle v}$ je způsobeno zvukem, zatímco ustálenou částí je rychlost akustického proudu (průměrná rychlost) Navier-Stokesovy rovnice implikuje pro rychlost akustického streamování:

${ displaystyle { overline { rho}} { částečné _ {t} { overline {u}} _ {i}} + { overline { rho}} { overline {u}} _ {j} { částečné _ {j} { overline {u}} _ {i}} = - { částečné { overline {p}} _ {i}} + eta { částečné _ {j} ^ {2} { overline {u}} _ {i}} - { částečné _ {j}} ({ overline { rho v_ {i} v_ {j}}} / { částečné x_ {j}}).}$

Stálý proud vychází ze stálé síly těla ${ displaystyle f_ {i} = - { částečné} ({ overline { rho v_ {i} v_ {j}}}) / { částečné x_ {j}}}$ který se objeví na pravé straně. Tato síla je funkcí toho, co je známé jako Reynolds zdůrazňuje v turbulencích ${ displaystyle - { overline { rho v_ {i} v_ {j}}}}$. Reynoldsovo napětí závisí na amplitudě zvukových vibrací a síla těla odráží snížení této zvukové amplitudy.

Vidíme, že toto napětí je nelineární (kvadratický ) v amplitudě rychlosti. Nemizí pouze tam, kde se mění amplituda rychlosti. Pokud rychlost kapaliny kmitá kvůli zvuku jako ${ displaystyle epsilon cos ( omega t)}$kvadratická nelinearita generuje ustálenou sílu úměrnou ${ displaystyle scriptstyle { overline { epsilon ^ {2} cos ^ {2} ( omega t)}} = epsilon ^ {2} / 2}$.

Řád akustických rychlostí proudění

I když je viskozita zodpovědná za akustické proudění, hodnota viskozity zmizí z výsledných rychlostí proudění v případě téměř hraničního akustického napařování.

Pořadí rychlostí streamovacích rychlostí je:^[6]

• blízko hranice (mimo mezní vrstvu):

${ displaystyle U sim - {3} / {(4 omega)} krát v_ {0} dv_ {0} / dx,}$

s ${ displaystyle v_ {0}}$ rychlost zvukových vibrací a ${ displaystyle x}$ podél hranice zdi. Tok je směrován na snižování zvukových vibrací (vibračních uzlů).

• blízko vibrační bubliny^[7] poloměru klidu a, jehož poloměr pulzuje s relativní amplitudou ${ displaystyle epsilon = delta r / a}$ (nebo ${ displaystyle r = epsilon a sin ( omega t)}$), a jehož těžiště se také periodicky překládá s relativní amplitudou ${ displaystyle epsilon '= delta x / a}$ (nebo ${ displaystyle x = epsilon 'a sin ( omega t / phi)}$). s fázovým posunem ${ displaystyle phi}$

${ displaystyle displaystyle U sim epsilon epsilon 'a omega sin phi}$

• daleko od zdí^[8] ${ Displaystyle U sim alpha P / ( pi mu c)}$ daleko od počátku toku (s ${ displaystyle P}$akustická síla, ${ displaystyle mu}$ dynamická viskozita a ${ displaystyle c}$ celerita zvuku). Blíže od počátku toku se rychlost mění jako kořen ${ displaystyle P}$.

• bylo prokázáno, že dokonce i biologické druhy, např. adherentní buňky, mohou také vystavovat tok akustického proudu, když jsou vystaveny akustickým vlnám. Buňky přilnuté k povrchu mohou generovat tok akustického proudu v řádu mm / s, aniž by byly odděleny od povrchu.^[9]

Reference