Σ-Algebra τ-minulosti - Σ-Algebra of τ-past
The σ-algebra τ-minulosti, (také pojmenovaný zastavena σ-algebra, zastaveno σ-polenebo σ-pole τ-minulosti) je σ-algebra spojené s a doba zastavení v teorii stochastické procesy, pobočka teorie pravděpodobnosti.[1][2]
Definice
Nechat být doba zastavení na filtrovaný pravděpodobnostní prostor . Pak σ-algebra
se nazývá σ-algebra τ-minulosti.[1][2]
Vlastnosti
Monotónnost
Je jsou dvě doby zastavení a
tedy téměř jistě
Měřitelnost
Čas zastavení je vždy -měřitelný
Reference
- ^ A b Karandikar, Rajeeva (2018). Úvod do stochastického počtu. Singapur: Springer Nature. str. 47. doi:10.1007/978-981-10-8318-1. ISBN 978-981-10-8317-4.
- ^ A b Klenke, Achim (2008). Teorie pravděpodobnosti. Berlín: Springer. str. 193. doi:10.1007/978-1-84800-048-3. ISBN 978-1-84800-047-6.